Question

Середня лінія трапеції 12 см, знайти основи якщо одна з них на 4 см менша від другої

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивості трапеції. Трапеція — це чотирикутник, у якого дві протилежні сторони паралельні.

Означимо основи трапеції як \( a \) і \( b \), де \( a \) - більша основа, \( b \) - менша основа.

За умовою завдання відомо, що середня лінія трапеції має довжину 12 см.

Середня лінія трапеції розділяє трапецію на дві рівні частини. Таким чином, відомо, що відстань від кожного кінця середньої лінії до відповідної основи є рівною половині довжини середньої лінії.

Позначимо половину довжини середньої лінії як \( h \).

\[ h = \frac{12}{2} = 6 \, \text{см} \]

Тепер ми можемо визначити різницю між довжинами двох основ:

\[ a - b = 4 \, \text{см} \]

Також відомо, що одна основа менша від іншої на 4 см. Тобто:

\[ b = a - 4 \]

Тепер можемо підставити це у рівняння:

\[ a - (a - 4) = 4 \]

Розв'язавши це рівняння, знайдемо значення \( a \), а потім визначимо значення \( b \):

\[ a - a + 4 = 4 \]

\[ 4 = 4 \]

Отже, це рівняння не має єдиного розв'язку. Це свідчить про те, що вихідні дані неправильні або задача суперечлива.

Будь ласка, перевірте умову задачі та переконайтеся, що вона вірна.