Question

- Дано точки A(1:2), B(3;0), C( -4;5), D (-6;7). Чи рівні вектори AB та ВС, АВ та CD​

Answer 1

Ответ: Нi

Объяснение:

Фото

Answer 2

Для определения того, равны ли векторы \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{BC} \), а также векторы \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{CD} \), нам нужно вычислить соответствующие векторы и сравнить их.

Вектор задается двумя точками: начальной \( A(x_1, y_1) \) и конечной \( B(x_2, y_2) \) точками. Для вычисления вектора \( \overrightarrow{AB} \) используется следующая формула:

\[ \overrightarrow{AB} = \begin{bmatrix} x_2 - x_1 \\ y_2 - y_1 \end{bmatrix} \]

Давайте вычислим векторы:

1. Для вектора \( \overrightarrow{AB} \):

\[ \overrightarrow{AB} = \begin{bmatrix} 3 - 1 \\ 0 - 2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 2 \\ -2 \end{bmatrix} \]

2. Для вектора \( \overrightarrow{BC} \):

\[ \overrightarrow{BC} = \begin{bmatrix} (-4) - 3 \\ 5 - 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -7 \\ 5 \end{bmatrix} \]

Теперь сравним их. Если векторы равны, то \( \overrightarrow{AB} = \overrightarrow{BC} \).

\[ \begin{bmatrix} 2 \\ -2 \end{bmatrix} \neq \begin{bmatrix} -7 \\ 5 \end{bmatrix} \]

Следовательно, векторы \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{BC} \) не равны.

Теперь вычислим векторы для \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{CD} \):

3. Для вектора \( \overrightarrow{CD} \):

\[ \overrightarrow{CD} = \begin{bmatrix} (-6) - (-4) \\ 7 - 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 \\ 2 \end{bmatrix} \]

Теперь сравним векторы \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{CD} \):

\[ \begin{bmatrix} 2 \\ -2 \end{bmatrix} \neq \begin{bmatrix} -2 \\ 2 \end{bmatrix} \]

Таким образом, векторы \( \overrightarrow{AB} \) и \( \overrightarrow{CD} \) также не равны.

В итоге, \( \overrightarrow{AB} \) не равен \( \overrightarrow{BC} \), и \( \overrightarrow{AB} \) не равен \( \overrightarrow{CD} \).