Question

Прямые ав и сд пересекаются в точке о.Луч ОМ является биссектрисой угла ВОС и угл СОМ =63°. Найдите угл АОС

Answer 1

<СОВ=2×<СОМ=2×63=126 градусов т. к ОМ - биссектриса

Сумма смежных углов равен 180 градусов :

<АОС=180-<СОВ=180-126=54 градуса

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся свойством биссектрисы угла.

Углы ВОС и СОМ дополняют друг друга, так как прямые АВ и СД пересекаются. Поэтому угол ВОМ = 180° - угол СОМ.

Углы ВОМ и АОС - смежные, так как луч ОМ является биссектрисой угла ВОС. Значит, угол АОС = угол ВОМ = 180° - угол СОМ.

Из условия угол СОМ = 63°, следовательно, угол АОС = 180° - 63° = 117°.

Таким образом, угол АОС равен 117°.