Question

Квадрат зі стороною 8 см обертають навколо однієї з його сторін. Знайдіть: 1) площу осьового перерізу утвореного циліндра; 2) площу повної поверхні цього циліндра.

Answer 1

Ответ:

1)128см²

2)256π см²

Объяснение:

Квадрат АВСО- вращение вокруг стороны АО.

R=OC=8см

h=AO=8см

РС=2*ОС=2*8=16см

S(MBCP)=PC*BC=16*8=128см²

Sпол=2*πR²+2πRh=2*π*8²+2π*8*8=

=128π+128π=256π см²

Answer 2

Щоб знайти площу осьового перерізу, утвореного циліндром, який утворюється обертанням квадрата зі стороною 8 см навколо однієї з його сторін, вам спочатку потрібно знайти радіус цього циліндра. Радіус циліндра буде дорівнювати половині сторони квадрата.

1) Площа осьового перерізу циліндра: Радіус = Половина сторони квадрата = 8 см / 2 = 4 см Площа осьового перерізу циліндра дорівнює площі круга з радіусом 4 см. Формула для обчислення площі круга: S = π * r^2, де S - площа, π - число Пі (приблизно 3.14), r - радіус. Площа осьового перерізу циліндра: S = 3.14 * 4^2 = 3.14 * 16 = 50.24 см^2.

2) Площа повної поверхні циліндра: Площа повної поверхні циліндра складається з площі двох осьових перерізів і площі бічної поверхні. Площа бічної поверхні циліндра дорівнює периметру осьового перерізу помноженому на висоту циліндра. Висота циліндра дорівнює стороні квадрата, тобто 8 см. Площа бічної поверхні циліндра: S = Периметр осьового перерізу * Висота = 4 см * 8 см = 32 см^2 Площа повної поверхні циліндра складається з площі двох осьових перерізів та площі бічної поверхні. Площа повної поверхні циліндра: S = 2 * 50.24 см^2 + 32 см^2 = 100.48 см^2 + 32 см^2 = 132.48 см^2.

Отже, площа осьового перерізу утвореного циліндра дорівнює 50.24 см^2, а площа повної поверхні цього циліндра становить 132.48 см^2.