Question

Угол между биссектрисой одного из смежных углов и их общей стороной составляет 1/3 второго угла. Найдите градусные меры этих смежных углов.

Answer 1

Пусть один угол Х. Другой 180-Х.
Биссектриса делит его на углы 90-Х/2.
По условию (90-Х/2)=Х/3
90=3Х/6+2Х/6=5Х/6
Х=90*6/5=18*6=108,    180-Х=72
Ответ: 108 градусов и 72 градуса.

Answer 2

Пусть угол между биссектрисой и их общей стороной равен x градусов, а второй угол равен у. Тогда угол, который образуется между биссектрисой и общей стороной, равен 1/3 угла у.

Из этого следует, что x = (1/3)у.

Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, угол у + x + x = 180. Подставляя x = (1/3)у, получаем у + (1/3)у + (1/3)у = 180, что приводит к у = 90.

Теперь, зная угол у, мы можем найти значение угла x, подставляя у = 90 в уравнение x = (1/3)у. Получаем x = (1/3) * 90 = 30.

Итак, градусные меры смежных углов равны 90 и 30 градусов.