Question

Найди площадь ромба если его сторона равна 10мм,а диагональ 16мм​

Answer 1

Ответ:

Дано: а=10 см, d1=16 см.

Нaйти: S

Решение: Диагонали ромба пересекаются, делятся точкой пересечения пополам, и взаимно перпендикулярны.

Отсюда по теореме Пифагора вторая диагональ равна

d2=2*(корень(a^2-(d1/2)^2))=2*(корень(10^2-(16/2)^2))=12 см

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей

S=(d1)*(d2)/2=16*12/2=96 кв.см

Объяснение:

Answer 2

Для решения задачи найдем высоту ромба, зная его сторону и диагональ.

В ромбе высота проходит через середины диагоналей и образует прямой угол с одной из сторон. Из учебника геометрии известно, что высота ромба является геометрическим средним между длиной двух диагоналей.

Поэтому, для нахождения высоты ромба воспользуемся формулой:

h = √(d1 * d2),

где h - высота ромба, d1 и d2 - длины диагоналей.

В нашем случае, известна длина одной диагонали d1 = 16 мм, а вторая диагональ d2 равна 2 сторонам ромба. Так как сторона ромба равна 10 мм, то диагональ d2 будет равна 2 * 10 = 20 мм.

Подставим значения в формулу:

h = √(16 * 20) = √320 ≈ 17.89 мм.

Теперь, зная высоту, можно найти площадь ромба:

S = (h * a) / 2,

где S - площадь ромба, a - длина стороны ромба, h - высота ромба.

Подставим значения:

S = (17.89 * 10) / 2 = 178.9 / 2 = 89.45 мм².

Поэтому, площадь ромба, с заданными стороной 10 мм и диагональю 16 мм, равна 89.45 мм².