Question

катет прямоугольного треугольника равен 6 см а гипотенуза равна 10 см найти второй катет и площадь треугольника

Answer 1

площадь равна половине произведения катетов , а нам дан египетский треугольник, гипотенуза 10 см, один катет 6 см, значит, другой 8см, тогда площадь 6*8/2=24/см²/

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть \(a\) и \(b\) - катеты, а \(c\) - гипотенуза. Тогда теорема Пифагора выглядит следующим образом:

\[a^2 + b^2 = c^2\]

В данном случае, \(a = 6\) см и \(c = 10\) см. Подставим эти значения в уравнение:

\[6^2 + b^2 = 10^2\]

\[36 + b^2 = 100\]

Теперь выразим \(b^2\):

\[b^2 = 100 - 36\]

\[b^2 = 64\]

Теперь найдем значение \(b\):

\[b = \sqrt{64}\]

\[b = 8\]

Таким образом, второй катет равен 8 см.

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, используем формулу:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b\]

Подставим известные значения:

\[S = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8\]

\[S = 24\]

Итак, второй катет равен 8 см, а площадь прямоугольного треугольника равна 24 квадратным сантиметрам.