Question

Две стороны прямоугольного треугольника равны 15 см и 11 см. Найдите третью сторону треугольника. Рассмотрите все возможные случаи. НАДО ДАНО НАЙТИ РЕШЕНИЕ ОТВЕТ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Для нахождения длины третьей стороны прямоугольного треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что квадрат длины гипотенузы (самой длинной стороны) равен сумме квадратов длин двух других сторон.

Таким образом, если a и b - длины катетов, а c - длина гипотенузы, то у нас есть следующее уравнение:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

В данном случае у нас есть две стороны: 15 см и 11 см. Пусть a = 11 см, b = 15 см и c - искомая сторона.

Теперь мы можем подставить значения в уравнение:

\[c^2 = 11^2 + 15^2\]

\[c^2 = 121 + 225\]

\[c^2 = 346\]

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон, чтобы найти c:

\[c = \sqrt{346}\]

\[c \approx 18.6\]

Таким образом, длина третьей стороны примерно 18.6 см.

Важно отметить, что существует два возможных случая для расположения катетов, и это влияет на выбор значений для a и b при применении теоремы Пифагора. Однако, в данном случае, результат будет одинаковым, так как квадраты суммы катетов будут равны квадрату гипотенузы в обоих случаях.