Question

Дано: NP=MK, MN=KPДокозать: треугольник MNK=треуголнику MPK

Answer 1

Ответ:

Тогда, МК общая, а NK=KP и углы РКМ=NKM, значит треугольники равны по двум сторонам и углу между НИМИ

Answer 2

Для доказательства равенства треугольников \(MNK\) и \(MPK\), мы можем использовать условие равенства двух треугольников, например, по двум сторонам и углу между ними.

Исходные данные: \(NP = MK\) и \(MN = KP\).

Давайте рассмотрим треугольник \(MNK\). У нас есть стороны \(MN\) и \(NK\), а также угол между ними (\(\angle MNK\)).

Теперь рассмотрим треугольник \(MPK\). У нас есть стороны \(MP\) и \(PK\), а также угол между ними (\(\angle MPK\)).

Мы видим, что сторона \(MN\) равна стороне \(KP\) (\(MN = KP\)).

Также, сторона \(MP\) равна самой себе (\(MP = MP\)).

Теперь докажем равенство углов.

У нас дано, что \(MN = KP\) и \(MNK = MPK\).

Таким образом, у нас есть две равные стороны и равный угол между ними в треугольнике \(MNK\) и треугольнике \(MPK\).

Следовательно, по критерию \(SSS\) (сторона-сторона-угол), треугольники \(MNK\) и \(MPK\) равны друг другу.

Таким образом, мы доказали, что треугольник \(MNK\) равен треугольнику \(MPK\).