Question

Найдите высоты треугольника со сторонами 10 см, 10см, 12см​

Answer 1

Ответ:

60cм2²

agar to'g'ri bo'lsa

Answer 2

Для нахождения высот треугольника с известными сторонами можно воспользоваться формулой полупериметра и площади треугольника. Пусть \(a\), \(b\) и \(c\) - стороны треугольника, \(s\) - полупериметр, \(h_a\), \(h_b\) и \(h_c\) - соответствующие высоты. Формулы для площади и полупериметра выглядят следующим образом:

\[s = \frac{a + b + c}{2}\]

\[S = \sqrt{s(s-a)(s-b)(s-c)}\]

Высоты можно выразить следующим образом:

\[h_a = \frac{2S}{a}\]

\[h_b = \frac{2S}{b}\]

\[h_c = \frac{2S}{c}\]

Давайте применим эти формулы к вашему треугольнику с сторонами 10 см, 10 см и 12 см.

1. Найдем полупериметр \(s\):

\[s = \frac{10 + 10 + 12}{2} = 16\]

2. Теперь найдем площадь \(S\):

\[S = \sqrt{16 \cdot (16-10) \cdot (16-10) \cdot (16-12)} = \sqrt{16 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 4} = \sqrt{2^6 \cdot 3}\]

\[S = 12\sqrt{3} \, \text{кв. см}\]

3. Выразим высоты:

\[h_a = \frac{2 \cdot 12\sqrt{3}}{10} = \frac{24\sqrt{3}}{10} = \frac{12\sqrt{3}}{5} \, \text{см}\]

\[h_b = \frac{2 \cdot 12\sqrt{3}}{10} = \frac{24\sqrt{3}}{10} = \frac{12\sqrt{3}}{5} \, \text{см}\]

\[h_c = \frac{2 \cdot 12\sqrt{3}}{12} = \frac{24\sqrt{3}}{12} = 2\sqrt{3} \, \text{см}\]

Таким образом, высоты треугольника с указанными сторонами составляют \(\frac{12\sqrt{3}}{5} \, \text{см}\), \(\frac{12\sqrt{3}}{5} \, \text{см}\) и \(2\sqrt{3} \, \text{см}\).