Question

Через кінець В відрізка АВ проведено площину α . Точка М лежить на відрізку АВ. Через точки А і М проведено паралельні прямі, які перетинають площину α в точках А1 і М1 відповідно. Знайдіть довжину відрізка АВ, якщо АА1 : ММ1 = 3 : 2, АМ = 6 см.​

Answer 1

Давайте спочатку розберемося з заданими величинами, а потім знайдемо довжину відрізка АВ.

Маємо дані: - АМ = 6 см - АА1 : ММ1 = 3 : 2

Ми можемо використати співвідношення подібних трикутників, щоб знайти АА1 та ММ1.

Співвідношення подібних трикутників стверджує, що відповідні сторони подібних трикутників пропорційні. Тому ми можемо записати таку рівність:

АА1 / АМ = ММ1 / АМ

Розпишемо дані, які ми вже знаємо: АА1 / 6 = 3 / 2

Тепер ми можемо знайти АА1, помноживши обидві сторони на 6:

АА1 = (3 / 2) * 6 АА1 = 9 см

Тепер, коли ми знаємо АА1, ми можемо знайти довжину відрізка АВ.

Довжина відрізка АВ складається з АМ та ММ1:

АВ = АМ + ММ1 АВ = 6 + 9 АВ = 15 см

Отже, довжина відрізка АВ дорівнює 15 см.