Question

Найди длину большего основания ML ML прямоугольной трапеции MNKL MNKL , где \angle M=90\degree∠M=90° . Сторона MN=24 MN=24 м, диагональ MK = 25 MK=25 м, S_{ΔMKL}=204 S ΔMKL​ =204 м ^2 2 .

Answer 1

Ответ:

17

Объяснение:

Прямоугольная трапеция MNKL,  ∠M=90° .  MN=24,  MK=25,

S ΔMKL= 204.  ML - ?

Найдем NK по теореме Пифагора

NK=√(25²-24²)=√(625-576)=√49=7.

Проведем высоту КН=24.

Найдем площадь ΔМКН по формуле Герона

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(28*3*4*21)=√7056=84

Найдем площадь ΔКНL

204-84=120

Найдем катет НL

120=1/2 * 24 * HL

120=12HL;  HL=10.

ML=7+10=17.

Answer 2

Для нахождения длины большего основания трапеции \(MNKL\) мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник \(MKN\), где \(\angle M = 90^\circ\).

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Пусть \(MK\) - гипотенуза, \(MN\) и \(KL\) - катеты. Тогда:

\[MK^2 = MN^2 + KL^2\]

Подставим известные значения:

\[25^2 = 24^2 + KL^2\]

\[625 = 576 + KL^2\]

Выразим длину \(KL\):

\[KL^2 = 625 - 576\]

\[KL^2 = 49\]

\[KL = \sqrt{49}\]

\[KL = 7\]

Таким образом, длина большего основания трапеции \(MNKL\) равна 7 метрам.