Question

около окружности описана равнобедренная трапеция. её основания равны 7 и 17 см. найди боковую трапеции​

Answer 1

Четырехугольник описан около окружности, тогда верное следующее:

a + d = c + b, но с = b, так как трапеция равнобедренная ⇒ a + d = 2с ⇒

с = (a + d)/2 = (7 + 17)/2 = 24/2 = 12

Ответ: боковая сторона трапеции равна 12 см

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти боковую сторону трапеции, которая описана около окружности.

Так как дано, что трапеция равнобедренная, то мы можем использовать свойство равнобедренной трапеции, которое гласит, что диагонали равнобедренной трапеции равны и перпендикулярны. Таким образом, мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника.

Давайте обозначим длину боковой стороны трапеции как "x". Тогда мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения этой стороны. Поскольку диагонали равны, то мы можем предположить, что высота трапеции равна половине разности оснований, то есть (17-7)/2=5.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора к одному из прямоугольных треугольников, где x - это гипотенуза, а 5 - это один из катетов.

Таким образом, мы можем записать уравнение: x^2 = 5^2 + (17-7)^2 x^2 = 25 + 100 x^2 = 125 x = √125 x = 5√5

Таким образом, боковая сторона трапеции, описанной около окружности, равна 5√5 см.