Question

Как найти катеты и гипотенузу в прямоугольном треугольнике, если дана только площадь треугольника? (9м2)

Answer 1

Основные определения

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через гипотенузу

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через гипотенузу и острый угол

Формулы нахождения площади прямоугольного треугольника через катет и угол

Формулы нахождения площади прямоугольного треугольника через радиус вписанной окружности и гипотенузу

Поделиться статьей

АВТОР

Анастасия Белова

РУБРИКА

площадь, 8 класс

ДАТА ПУБЛИКАЦИИ

24.12.2020

ПРОСМОТРЫ

137430

Основные определения

Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором один угол прямой, то есть равен 90˚.

Гипотенуза — это сторона, противолежащая прямому углу.

Катеты — это стороны, прилежащие к прямому углу.

Прямоугольный треугольник

Чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно применить любую формулу нахождения площади треугольника — их несколько.

Вебинар :

Если ребенок не хочет учиться: советы родителям

Записаться →

Формула для нахождения площади прямоугольного треугольника через катеты

Чтобы найти площадь, нужно вывести формулу:

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведенную к этому основанию.

S = 1/2 (a × h)

Так как в прямоугольном треугольнике катеты перпендикулярны, то один катет — это высота, проведенная ко второму катету.

Отсюда следует, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов.

Используйте эту формулу, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника через катеты.

S = 1/2 (a × b), где a и b — катеты

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится некоторые формулы, связанные с площадью и длинами сторон прямоугольного треугольника.

Площадь треугольника вычисляется по формуле: S = (a*b)/2, где a и b - длины катетов, а S - площадь треугольника.

В прямоугольном треугольнике катеты образуют прямой угол, а гипотенуза является наибольшей стороной. Таким образом, задача сводится к нахождению катетов и гипотенузы по известной площади.

Прежде всего, найдем длину гипотенузы. Для этого воспользуемся формулой Пифагора: c^2 = a^2 + b^2, где c - длина гипотенузы, a и b - длины катетов.

Заметим, что площадь S равна половине произведения длин катетов. Используя это соотношение, можно записать следующее: S = (a*b)/2. Выразим один из катетов, например, b: b = 2*S/a.

Подставим полученное выражение для b в формулу Пифагора: c^2 = a^2 + (2*S/a)^2. Упростим это выражение: c^2 = a^2 + (4*S^2)/a^2.

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной (a), которое мы можем решить, выразив его из него. Решение этого уравнения даст нам длины катетов и гипотенузы.

Например, если S = 9 м^2, то уравнение примет вид: c^2 = a^2 + (4*9^2)/a^2.

После решения этого уравнения значения a и c можно использовать для вычисления второго катета b: b = 2*S/a.

Таким образом, решив уравнение и вычислив значения a, b и c, можно найти длины катетов и гипотенузы в прямоугольном треугольнике, если дана только площадь треугольника.