Question

Якщо кути при одній бічній стороні трапеції відносяться Як 3: 7.Знайти більший з них кут.Для розвязання склали рівняння 3x+7x= х=18,тодi больший Кут ?​

Answer 1

Щоб знайти більший з кутів трапеції, ми використовуємо відомі відношення між кутами, які лежать при одній бічній стороні. У вас вже є відношення:

\[\text{Відношення кутів: } \frac{\text{Кут при меншій стороні}}{\text{Кут при більшій стороні}} = \frac{3}{7}.\]

Це означає, що кут при меншій бічній стороні становить 3 частини, а кут при більшій бічній стороні становить 7 частин.

Тепер ми можемо позначити кути як \(\theta\) (кут при меншій бічній стороні) та \(7\theta\) (кут при більшій бічній стороні).

Задача - знайти більший з цих двох кутів. Ваша спроба використати рівняння для цього є доброю, але є помилка в розрахунках.

Рівняння, яке ви склали, має вигляд:

\[3\theta + 7\theta = 18.\]

Об'єднуючи подібні доданки, отримуємо:

\[10\theta = 18.\]

Тепер можна розділити обидві сторони на 10, щоб знайти значення \(\theta\):

\[\theta = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}.\]

Отже, кут при меншій бічній стороні дорівнює \(\frac{9}{5}\), а кут при більшій бічній стороні дорівнює \(7 \times \frac{9}{5} = \frac{63}{5}.\)

Тепер можна порівняти ці значення, і виявиться, що \(\frac{63}{5}\) є більшим за \(\frac{9}{5}\), тому більший кут дорівнює \(\frac{63}{5}\).