Question

Найдите длину вектора c=2a+b.если а(2;-4;3) и b(-1;1;3)​

Answer 1

Для нахождения длины вектора c, который задан как c = 2a + b, мы сначала должны вычислить векторы a и b, а затем использовать эти значения для нахождения вектора c.

Вектор a имеет координаты (2, -4, 3), а вектор b имеет координаты (-1, 1, 3).

Для вычисления вектора c = 2a + b, мы умножаем каждую координату вектора a на 2 и складываем с соответствующей координатой вектора b.

Таким образом, получаем:

c = (2 * 2, 2 * (-4), 2 * 3) + (-1, 1, 3) = (4, -8, 6) + (-1, 1, 3) = (4 - 1, -8 + 1, 6 + 3) = (3, -7, 9)

Теперь, чтобы найти длину вектора c, мы используем формулу длины вектора:

|c| = sqrt(c1^2 + c2^2 + c3^2)

где c1, c2, c3 - координаты вектора c.

Подставим значения координат вектора c:

|c| = sqrt(3^2 + (-7)^2 + 9^2) = sqrt(9 + 49 + 81) = sqrt(139)

Таким образом, длина вектора c равна sqrt(139), что примерно равно 11.79 (округлено до двух десятичных знаков).

Ответ: Длина вектора c равна примерно 11.79.