Question

!!!У правильній чотирикутній призмі площа основи дорівнює 400 см2, а висота — 10 см. Знайдіть площу діагонального перерізу.

Answer 1

Для знаходження площі діагонального перерізу правильної чотирикутної призми спочатку потрібно знайти довжину діагоналі основи, а потім використовувати цей результат для знаходження площі перерізу.

1. Знайдемо довжину діагоналі основи за допомогою теореми Піфагора: За теоремою Піфагора, квадрат діагоналі основи (d²) дорівнює сумі квадратів сторін чотирикутника (a²+a² = 2a²): d² = 2a² d = √(2a²) = a√2

2. Знаходимо площу перерізу: Площа діагонального перерізу дорівнює половині добутку довжини діагоналі основи та висоти: Площа перерізу = (1/2) * a√2 * h = (1/2) * a * √2 * h = (1/2) * √2 * 400 cm² * 10 cm = 200√2 * 10 cm² = 2000√2 cm²

Отже, площа діагонального перерізу правильної чотирикутної призми дорівнює 2000√2 см².