Question

В трикутнику ABC AB:BC:AC = 3:5:7.Знайдить сторон трикутника.Якщо P=60мм

Answer 1

Ответ:

12,20,28

Объяснение:

объяснение прикрепила в фото

где отрезалось - 7х

Answer 2

$\bf~\Delta~ABC~~~:AB=3x~;~BC=5x~;~AC=7x~;~~P=60~mm\Longrightarrow~3x+5x+7x=60~;~15x=60~;~x=60:15~;~x=4\Rightarrow~AB=3x=3\cdot4=12~mm~;~BC=5x=5\cdot4=20~mm~;~AC=7x=7\cdot4=28~mm.$

Answer 3

Для розв'язання цього завдання, спочатку, давайте позначимо сторони трикутника ABC як a, b і c. За умовою маємо:

\[ AB : BC : AC = 3 : 5 : 7 \]

Це означає, що:

\[ \frac{AB}{3} = \frac{BC}{5} = \frac{AC}{7} \]

Нехай \( AB = 3x \), \( BC = 5x \) і \( AC = 7x \), де \( x \) - деякий коефіцієнт.

Також, задано периметр трикутника P = 60 мм. Периметр трикутника - це сума всіх його сторін:

\[ P = AB + BC + AC \]

Підставимо значення:

\[ 60 = 3x + 5x + 7x \]

Об'єднавши подібні члени:

\[ 60 = 15x \]

Розв'язавши рівняння відносно x:

\[ x = \frac{60}{15} = 4 \]

Тепер, ми можемо знайти довжини сторін трикутника, підставивши значення x назад:

\[ AB = 3x = 3 \times 4 = 12 \, \text{мм} \]

\[ BC = 5x = 5 \times 4 = 20 \, \text{мм} \]

\[ AC = 7x = 7 \times 4 = 28 \, \text{мм} \]

Отже, довжини сторін трикутника ABC дорівнюють 12 мм, 20 мм і 28 мм.