Question

Доведіть рівність відрізків AB і CD , якщо AO =OD BO =OC

Answer 1

Ответ:

В четырехугольнике АВСD дагонали АС и ВD точкой пересечения делятся пополам, тогда он параллелограм(из признаков параллелограмма) . И по свойству параллелограмма AB = CD и BC = AD (как притивоположные стороны параллелограмма).

Answer 2

Для доведення рівності відрізків AB і CD, потрібно використати відомі дані про довжини відрізків та властивості геометричних фігур.

Відомі дані:

- AO = OD - BO = OC

Доведення:

Для доведення рівності відрізків AB і CD, ми можемо скористатися властивістю паралелограма. В паралелограмі протилежні сторони рівні і паралельні.

Оскільки AO = OD, то ми можемо сказати, що вектор AD = 0, оскільки вектор AO + вектор OD = 0.

Аналогічно, оскільки BO = OC, то вектор BC = 0, оскільки вектор BO + вектор OC = 0.

Таким чином, ми можемо сказати, що вектор AD = вектор BC.

Оскільки вектор AD = вектор BC, то відрізки AB і CD мають однакову довжину.

Таким чином, рівність відрізків AB і CD доведена.

Відповідь: Відрізки AB і CD мають однакову довжину.