Question

І вариант 1.Стороны треугольника соответственно равны 17 дм, 18 дм, и 25 дм. Определить длину сторон подобного ему треугольника, если периметр его равен 15 дм.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение

находим периметр первого

17+18+25＝60 см

а второй подобный, но периметр всего 15

значит, его уменьшили..

60/15 ＝4

в 4 раза все стороны должны быть меньше.

17/4＝4.25 см

18/4＝4.5 см

25/4＝6.25 см

если сложить все полученные стороны, периметр равен 15 см.

Answer 2

Ответ:

В объяснении

Объяснение:

Периметр исходного треугольника 17+18+25 = 60 дм.

Т.к. второй треугольник имеет периметр 15 дм., то коэффициент отношения 60:15 = 4. Соответственно, каждая сторона второго треугольника меньше в 4 раза:

1) 17/4

2) 18/4

3) 25/4

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойством подобных треугольников. Если два треугольника подобны, то соответствующие стороны пропорциональны.

Давайте обозначим стороны первого треугольника как \(a\), \(b\) и \(c\), где \(a = 17\) дм, \(b = 18\) дм, и \(c = 25\) дм. Также обозначим стороны второго треугольника как \(x\), \(y\) и \(z\), где \(x\), \(y\) и \(z\) - стороны подобного треугольника.

Имеем пропорцию для подобных треугольников:

\[\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c}\]

Мы знаем, что периметр второго треугольника равен 15 дм:

\[x + y + z = 15\]

Теперь подставим значения:

\[\frac{x}{17} = \frac{y}{18} = \frac{z}{25}\]

Из второго условия периметра:

\[x + y + z = 15\]

Мы можем решить эту систему уравнений. Для удобства, умножим числитель и знаменатель в каждой доле пропорции на 17, 18 и 25 соответственно, чтобы избавиться от дробей:

\[ \begin{align*} \text{Пропорции:} & \quad \frac{x}{17} = \frac{y}{18} = \frac{z}{25} \\ \text{Периметр:} & \quad x + y + z = 15 \end{align*} \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Найденные значения \(x\), \(y\) и \(z\) будут соответствовать сторонам подобного треугольника.

Этот метод решения задачи подобных треугольников может быть применен для любых подобных фигур, где известны соответствующие стороны одной из них и периметр другой.