Question

Реши задачу B параллелограмме ABCD сторона сторона ВС на 8 больше, чем сторона АВ. Найди стороны AB и ВС, если периметр параллелограмма равен 40

Answer 1

Ответ:

AB=6см, BC=14см

Объяснение:

AB = x

BC =x+8

P(ABCD)=40

P=AB+CD+BC+AD ( как найти P)

Из этого составим уравнение:

2x+2(x+8)=40 (умножаем на 2,потому что стороны одинаковые)

2x+2x+16=40

4x=24

x=6 - AB и CD

x+8= 6+8 =14 - BC и AD

Answer 2

Давайте обозначим сторону AB через \( x \). Тогда сторона BC будет равна \( x + 8 \), так как, согласно условию задачи, сторона BC на 8 больше стороны AB.

Периметр параллелограмма равен сумме всех его сторон. В данном случае, периметр равен 40, и мы можем записать уравнение:

\[ AB + BC + CD + AD = 40 \]

Теперь подставим выражения для сторон AB и BC:

\[ x + (x + 8) + CD + AD = 40 \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ 2x + 8 + CD + AD = 40 \]

Теперь мы знаем, что сторона CD равна стороне AB (поскольку это параллелограмм), а сторона AD равна стороне BC. Таким образом, мы можем заменить их на \( x \) и \( x + 8 \) соответственно:

\[ 2x + 8 + x + 8 = 40 \]

Сложим подобные члены:

\[ 3x + 16 = 40 \]

Теперь выразим \( x \):

\[ 3x = 40 - 16 \]

\[ 3x = 24 \]

\[ x = 8 \]

Таким образом, сторона AB (или AD) равна 8, а сторона BC (или CD) равна \( x + 8 = 16 \).

Итак, сторона AB равна 8, а сторона BC равна 16.