Question

Пожалуйста решите мне даю 35 баллов Складіть рівняння кола з центром у точці О(-6; 10), яке проходить через точку С(-5;7)

Answer 1

Відповідь:

Пояснення: фото

Answer 2

Для составления уравнения окружности с центром в точке O(-6; 10), проходящей через точку C(-5; 7), мы можем использовать формулу окружности:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2

где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Нахождение радиуса окружности:

Чтобы найти радиус окружности, нам нужно знать расстояние между центром окружности и точкой C. Мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками:

d = sqrt((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)

где (x1, y1) - координаты точки O, а (x2, y2) - координаты точки C.

Подставляя значения координат точек O и C в формулу расстояния, мы получаем:

d = sqrt((-5 - (-6))^2 + (7 - 10)^2) = sqrt(1^2 + (-3)^2) = sqrt(1 + 9) = sqrt(10)

Таким образом, радиус окружности равен sqrt(10).

Составление уравнения окружности:

Теперь, когда у нас есть радиус окружности, мы можем составить уравнение окружности, подставив значения координат центра и радиуса в формулу окружности:

(x - (-6))^2 + (y - 10)^2 = (sqrt(10))^2

Упрощая это уравнение, получаем:

(x + 6)^2 + (y - 10)^2 = 10

Таким образом, уравнение окружности с центром в точке O(-6; 10), проходящей через точку C(-5; 7), будет иметь вид:

(x + 6)^2 + (y - 10)^2 = 10.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.