Question

Острый угол равнобедренной трапеции равен 45°, высота - 9 дм, а сумма оснований 30 дм. Найдите длины оснований трапеции.​

Answer 1

Ответ:

6 и 24

Объяснение:

Фото

Answer 2

Ответ:

bc = 6 дм

ad = 24 дм

решение см. в рисунке

Объяснение:

Answer 3

Для решения задачи, нам дано, что острый угол равнобедренной трапеции равен 45°, высота равна 9 дм и сумма оснований равна 30 дм. Мы должны найти длины оснований трапеции.

Пусть основания трапеции имеют длины "a" и "b". Так как основания трапеции являются параллельными, острый угол располагается между основаниями. Поэтому мы можем разделить трапецию на два прямоугольных треугольника, где каждый из них имеет угол 45°.

Для первого треугольника, высота равна 9 дм, а один острый угол равен 45°. Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенса, чтобы найти длину одного основания. Тангенс угла равен отношению противоположной стороны к прилежащей стороне:

тан(45°) = противоположная сторона / прилежащая сторона

Так как противоположная сторона - это высота и прилежащая сторона - это половина суммы оснований, мы можем записать уравнение:

тан(45°) = 9 / ((a + b) / 2)

Для второго треугольника, мы можем использовать ту же формулу, но с другими значениями:

тан(45°) = 9 / ((b + a) / 2)

Так как тангенс угла 45° равен 1, мы можем переписать уравнения:

1 = 9 / ((a + b) / 2)

1 = 9 / ((b + a) / 2)

Теперь мы можем решить эти уравнения относительно "a" и "b". Распишем первое уравнение:

2 = (a + b) / 9

Умножим обе части уравнения на 9:

18 = a + b

Теперь рассмотрим второе уравнение:

2 = (b + a) / 9

Умножим обе части уравнения на 9:

18 = b + a

Мы получили два уравнения:

18 = a + b

18 = b + a

Оба уравнения одинаковы, поэтому мы можем сделать вывод, что:

a + b = 18

Также нам дано, что сумма оснований равна 30 дм:

a + b = 30

Теперь у нас есть система двух уравнений:

a + b = 18

a + b = 30

Эти уравнения противоречат друг другу, поэтому невозможно одновременно удовлетворить обоим. Возможно, в вопросе допущена ошибка или введены неверные данные. Если у вас есть дополнительные сведения, пожалуйста, предоставьте их, чтобы мы могли помочь вам дальше.