Question

острый угол равнобедренной трапеции равен 45° высота 5дм а сумма оснований 23дм найдите длины оснований трапеции. ​

Answer 1

Ответ:Опустим из угла В на бОльшее основание высоту ВМ,как известно,высота-это перпендикуляр и при пересечении с основанием получаются два прямых угла

<АМВ=<ВМD=90 градусов

По условию задачи <А =45 градусов

Найдём угол АВМ в треугольнике АВМ

<АВМ=180-(90+45)=45 градусов

Высота отсекла от трапеции прямоугольный(<АМВ=90 градусов),равнобедренный треугольник(т к <А=<АВМ=45 градусов),

Тогда

АМ=МВ=5 дм

Тоже самое произойдёт,если мы опустим высоту СС1 на бОльшее основание из точки С,т к трапеция равнобедренная и получается,что

АМ=С1D=5дм

Меньшее основание ВС равно

ВС=(23-5•2):2=13:2=6,5 дм

БОльшее основание АD равно

АD=6,5+10=16,5 дм

Объяснение:

Answer 2

Для решения данной задачи нам дано, что острый угол равнобедренной трапеции равен 45°, высота равна 5 дм, а сумма оснований равна 23 дм. Нам нужно найти длины оснований трапеции.

Решение:

Пусть основания трапеции равны a и b (где a - меньшее основание, а b - большее основание).

Известно, что острый угол равнобедренной трапеции равен 45°. Так как острый угол равнобедренной трапеции равен углу при большем основании, то угол при меньшем основании также равен 45°.

Таким образом, у нас получается прямоугольный треугольник, в котором один катет равен 5 дм, а угол между катетами равен 45°.

Мы можем использовать тригонометрический соотношения для нахождения длин оснований трапеции.

Используем тангенс угла 45°: tan(45°) = a / 5 tan(45°) = b / 5

Так как тангенс 45° равен 1, мы можем записать: 1 = a / 5 1 = b / 5

Умножим обе стороны на 5: 5 = a 5 = b

Таким образом, длины оснований трапеции равны 5 дм и 5 дм.

Ответ:

Длины оснований трапеции равны 5 дм и 5 дм.