Question

Знайдіть градусні міри кутів, якщо їх градусні міри відносяться як 3:2

Answer 1

Ответ:

Якщо ці два кути суміжні:

1 кут=3х

2 кут=2х

Разом 180°

3х+2х=180°

5х=180°

х=180°/5

х=36°

1 Кут= 36°×3=108°

2 Кут= 180°-108°=72°

. 36°×2=72°

Answer 2

Якщо градусні міри кутів відносяться як 3:2, це означає, що один кут має градусну міру, яка в 3 рази більша за градусну міру іншого кута.

Нехай перший кут має градусну міру x градусів, а другий кут має градусну міру y градусів. За умовою задачі, вони відносяться як 3:2, тому відношення градусних мір кутів можна записати так:

x : y = 3 : 2

Щоб знайти значення не відомих кутів, ми можемо використати співвідношення пропорції. Для цього потрібно перевести співвідношення в пропорцію шляхом рівномірного множення обох частин на одне і те ж число.

Ми можемо помножити обидві частини на 2, щоб позбутися дробів:

2 * (x : y) = 2 * (3 : 2)

Таким чином, отримаємо:

2x : 2y = 6 : 2

Скорочуємо спільні множники:

2x : 2y = 3 : 1

Тепер ми бачимо, що перший кут має градусну міру 3 рази більшу ніж другий кут. Значення градусної міри не може бути від'ємним, тому ми можемо виразити це як:

2y = x

За цим співвідношенням, ми можемо записати значення кутів у вигляді x і 2y. Наприклад, якщо x = 30 градусів, то 2y = 2 * 30 = 60 градусів.

Отже, градусні міри кутів можуть бути будь-які відповідно до співвідношення 3:2. Наприклад, якщо перший кут має градусну міру 30 градусів, то другий кут матиме градусну міру 20 градусів. Якщо перший кут має градусну міру 60 градусів, то другий кут матиме градусну міру 40 градусів, і т. д.