Question

В остроугольном треугольнике abc проведены высоты bb1 и cc1. докажите, что углы bb1c1 и bcc1 равны.

Answer 1

Вписанный угол, опирающийся на диаметр, прямой.
BC - диаметр окружности, описанной около треугольника BCC1.
BC - диаметр окружности, описанной около треугольника BCB1.
Точки B, C, B1, C1 лежат на одной окружности.

Угол BCC1 опирается на дугу BC1.
Угол BB1C1 опирается на дугу BC1.
Вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны.