Question

5. Дано трикутник АВС, дві сторони якого дорівнюють АВ = 7 см, ВС = 9 см, а медіана ВМ=7 см. Знайти довжину сторони АС.

Answer 1

Ответ:

За формулою медіани в трикутнику, довжина медіани ВМ дорівнює половині довжини сторони АС.

Отже, АС = 2 * ВМ = 2 * 7 см = 14 см.

Таким чином, довжина сторони АС дорівнює 14 см.

Answer 2

Спочатку, давайте визначимо довжину сторони АС за допомогою поданих відомостей.

Медіана трикутника – це лінія, яка з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони. За властивістю медіани трикутника, вона розділяє сторону на дві частини, пропорційні довжинам інших двох сторін. Тобто:

\[\dfrac{BM}{MC} = \dfrac{AB}{AC}\]

Ми знаємо, що \(AB = 7\) см і \(BM = MC = \dfrac{VM}{2} = \dfrac{7}{2} = 3.5\) см.

Підставимо відомі значення у вираз:

\[\dfrac{3.5}{3.5} = \dfrac{7}{AC}\]

Множимо обидві сторони на \(AC\):

\[AC = \dfrac{7}{\dfrac{3.5}{3.5}}\]

\[AC = 7\]

Таким чином, довжина сторони \(AC\) дорівнює 7 см.