Question

Укажіть всі значення х, при функції у=х2-2х не додатня

Answer 1

Функція у=х^2-2х є квадратичною функцією. Щоб знайти всі значення х, при яких функція не є додатньою, потрібно знайти корені цієї функції.

Спочатку знаходимо вершину параболи, яка задана функцією у=х^2-2х. Формула для знаходження вершини параболи має вигляд х=-b/2a, де a=1 і b=-2. Підставляючи ці значення у формулу, отримуємо х=2/2=1. Таким чином, вершина параболи знаходиться в точці х=1.

Тепер знаходимо корені цієї функції, тобто значення х, при яких функція дорівнює 0. Для цього розв'язуємо рівняння х^2-2х=0. Факторизуючи це рівняння, отримуємо х(x-2)=0, звідки х=0 або х=2.

Отже, всі значення х, при яких функція у=х^2-2х не є додатньою, це х<0 або 0<х<2.