Question

ДАЮ 40 БАЛІВ СРОЧНОООООО знайди діагоналі трикутника якщо а( -1 5) в (0 6) с(3 5) д(0 2)​

Answer 1

d₁ = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Answer 2

Щоб знайти довжини діагоналей трикутника з вершинами в точках A (a, ±1), B (0, 6) і C (3, 5), спочатку визначимо довжини сторін трикутника за допомогою формули відстані між двома точками в просторі.

Для обчислення відстані між двома точками (x₁, y₁) і (x₂, y₂) використовується формула:

\[ d = \sqrt{(x₂ - x₁)^2 + (y₂ - y₁)^2} \]

Отже, довжини сторін трикутника будуть:

\[ AB = \sqrt{(0 - a)^2 + (6 - (-1))^2} \]

\[ BC = \sqrt{(3 - 0)^2 + (5 - 6)^2} \]

\[ CA = \sqrt{(a - 3)^2 + ((-1) - 5)^2} \]

Тепер, коли ви знайшли довжини сторін AB, BC і CA, ви можете визначити довжини діагоналей.

Діагоналі трикутника, якщо позначити довжини сторін як a, b і c, можна обчислити за наступними формулами:

1. \[ d₁ = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(\angle C)} \] 2. \[ d₂ = \sqrt{b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos(\angle A)} \] 3. \[ d₃ = \sqrt{c^2 + a^2 - 2ca \cdot \cos(\angle B)} \]

Тут \(\angle A, \angle B\) і \(\angle C\) - це внутрішні кути трикутника. Ми можемо використати тригонометричні функції для визначення кутів. Кут між двома векторами можна знайти за допомогою формули:

\[ \cos(\theta) = \frac{a \cdot b + c \cdot d}{\sqrt{a^2 + b^2} \cdot \sqrt{c^2 + d^2}} \]

де a, b - це координати першого вектора, а c, d - координати другого вектора.

Таким чином, ви можете обчислити діагоналі трикутника з вказаними координатами вершин.