Question

3. Радіус кола дорівнює 4 см. Чому дорівнює довжина дуги цього кола, яка відповідає центральному куту в 80°?

Answer 1

Довжина дуги кола, яка відповідає центральному куту в 80°, може бути знайдена за формулою L = r * θ, де L - довжина дуги, r - радіус кола, а θ - міра центрального кута в радіанах.

Оскільки міра кута в задачі виражена в градусах, її необхідно перевести в радіани. Для цього використовується формула θ = (π/180) * α, де α - міра кута в градусах.

Отже, для центрального кута в 80° маємо: θ = (π/180) * 80° = (π/180) * 80 = (4π/9) радіан.

Тепер можна знайти довжину дуги за формулою L = 4 см * (4π/9) рад = (16π/9) см ≈ 5,63 см.

Отже, довжина дуги цього кола, яка відповідає центральному куту в 80°, дорівнює приблизно 5,63 см.