Question

Срочно, помогите пожалуйста!розв'яжіть трикутник за трьома сторонами: а=41, b=19, с=40. ​

Answer 1

Для решения треугольника по трем сторонам можно использовать формулу Герона. Эта формула позволяет найти площадь треугольника, зная длины его сторон.

Сначала проверим, возможно ли построить треугольник с данными сторонами. Для этого сравним сумму двух меньших сторон с длиной наибольшей стороны:

a + b > c 41 + 19 > 40 60 > 40

Данное неравенство выполняется, поэтому можно построить треугольник.

Теперь применим формулу Герона: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)), где S - площадь треугольника, а p - полупериметр, вычисляемый по формуле p = (a + b + c) / 2.

Вычислим полупериметр: p = (a + b + c) / 2 p = (41 + 19 + 40) / 2 p = 100 / 2 p = 50

Теперь найдем площадь треугольника: S = √(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)) S = √(50 * (50 - 41) * (50 - 19) * (50 - 40)) S = √(50 * 9 * 31 * 10) S = √(50 * 2790) S = √139500 S ≈ 373.9

Таким образом, площадь треугольника равна около 373.9.