Question

Через кінець В відрізка АВ і його середину М проведено паралельні прямі, які перетинають площину а, в точках В1, М1 відповідно. Знайти довжину відрізка ММ1, якщо ВВ1=16см і відрізок АВ має з площиною а спільну точку А

Answer 1

Для вирішення даної задачі використаємо геометричні властивості паралельних прямих та використаємо теорему про середню лінію трикутника.

Задано:

- Відрізок АВ має спільну точку А з площиною а. - Відрізок ВВ1 = 16 см. - Паралельні прямі, проведені через кінці відрізка АВ та його середину М, перетинають площину а у точках В1 та М1 відповідно.

Знайти:

Довжину відрізка ММ1.

Розв'язок:

Оскільки прямі ВВ1 і В1М1 паралельні, а М є серединою відрізка АВ, то за теоремою про середню лінію трикутника можна стверджувати, що відрізок ММ1 також ділиться ним у співвідношенні 1:1.

Таким чином, ММ1 = МВ1 = ВМ1.

Також нам відомо, що ВВ1 = 16 см.

Отже, ВМ1 = 16 см.

А тому, ММ1 = ВМ1 = 16 см.

Таким чином, довжина відрізка ММ1 дорівнює 16 см.