Question

Точка Р кола і його центр О лежать по різні боки від хорди CD. Знайдіть angle COD якщо angle CPD = 126°

Answer 1

Для знаходження кута COD, спочатку розглянемо різницю між сумою кутів CPD та CPB та кутом CPB, оскільки кут COD - це зовнішній кут для трикутника CPB. Згідно з теоремою про внутрішні та зовнішні кути для трикутників:

angle CPB = angle CPD + angle DPB

angle COD = angle CPB - angle DPB

Знаючи, що angle CPD = 126°, ми можемо знайти angle DPB, так як:

angle DPB = 180° - angle CPD

angle DPB = 180° - 126°

angle DPB = 54°

Тепер ми можемо знайти angle CPB:

angle CPB = angle CPD + angle DPB

angle CPB = 126° + 54°

angle CPB = 180°

Нарешті, знайдемо angle COD:

angle COD = angle CPB - angle DPB

angle COD = 180° - 54°

angle COD = 126°

Отже, angle COD дорівнює 126°.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі нам потрібно використати властивість, що кут, утворений хордою та дотичною до кола, дорівнює половині кута, утвореного цією хордою та дотичною, що проходить через точку дотику.

Визначення:

- Нехай точка P є точкою дотику дотичної до кола. - Нехай точка C є початком хорди CD. - Нехай точка O є центром кола.

Задано:

- angle CPD = 126°

Знайти:

- angle COD

Розв'язок:

За властивістю, яку ми згадали вище, ми можемо стверджувати, що angle CPD = 2 * angle COD.

Отже, ми можемо записати рівняння: angle CPD = 2 * angle COD

Підставляємо дані: 126° = 2 * angle COD

Щоб знайти angle COD, поділимо обидві частини рівняння на 2: angle COD = 126° / 2 = 63°

Відповідь:

angle COD = 63°

Будь ласка, дайте знати, якщо у вас є ще які-небудь питання!