Question

Гіпотенуза АВ прямокутного трикутника АВС дорівнює 8 см. Через точку К, яка є серединою гіпотенузи, проведено прямі, які паралельні катетам трикутника і перетинають їх у точках D і E. Визначити довжину відрізка DE.

Answer 1

Щоб визначити довжину відрізка DE, спочатку знайдемо довжину катета АС за теоремою Піфагора. За відомою довжиною гіпотенузи АВ = 8 см, та відомою довжиною катету АВ = АС = 8 см, можна застосувати теорему Піфагора:

(AC)^2 + (BC)^2 = (AB)^2, (8)^2 + (BC)^2 = (8)^2, 64 + (BC)^2 = 64, (BC)^2 = 0.

Отримали, що (BC)^2 = 0. Це означає, що BC = 0. Таким чином, катет ВС має довжину 0 см і це неможливо.

Отже, такий трикутник АВС неіснує або маємо помилку в умові задачі. Довжину відрізка DE неможливо визначити.