Question

1.Дві сторони трикутника дорівнюють 4 см і 8 см а кут між ними 60(градусів). знайти третю сторону трикутника

Answer 1

Задача виходить з теореми синусів, яка говорить, що в трикутнику співвідношення між довжинами сторін і синусами протилежних кутів є однаковим.

У нашому випадку маємо: a = 4 см (довжина однієї сторони) b = 8 см (довжина другої сторони) C = 60° (кут між сторонами a і b)

Позначимо третю сторону трикутника як c. За формулою синусів маємо:

c/sin(C) = a/sin(A) = b/sin(B),

де A і B - кути при протилежних сторонах a і b.

Потрібно знайти значення c. Перепишемо формулу, підставляючи відомі значення:

c/sin(60°) = 4/sin(A) = 8/sin(B).

Так як синус 60 градусів дорівнює √3/2, вираз скорочується до:

c/(√3/2) = 4/sin(A) = 8/sin(B).

Звідси отримуємо:

c = 4*(√3/2) = 2√3 см.

Таким чином, третя сторона трикутника дорівнює 2√3 см.