Question

Точки Р і Т середини відповідно сторін ОК і КВ трикутника ОКВ. Точка D не належить площині ОКВ. Доведіть, що РТ ||ОКВ.

Answer 1

Для доведення, що пряма РТ паралельна площині ОКВ, ми можемо скористатися властивостями паралельних прямих та площин.

Властивості паралельних прямих та площин

1. Якщо дві прямі паралельні третій прямій, то вони паралельні одна одній. 2. Якщо дві площини паралельні третій площині, то вони паралельні одна одній.

Доведення

1. За умовою задачі, точка D не належить площині ОКВ. 2. Оскільки точка D не належить площині ОКВ, то пряма РТ не перетинає площину ОКВ. 3. За властивістю 1, якщо пряма РТ не перетинає площину ОКВ, то вона паралельна до неї. 4. Отже, пряма РТ паралельна площині ОКВ.

Таким чином, ми довели, що пряма РТ паралельна площині ОКВ.