Question

Перпендикулярні прямі АВ і CD перетинаються в точці О. Пряма ОТ перетинає пряму АВ під кутом . Знайди градусну міру кута між прямими CD і ОТ, якщо = 30º Виберіть одну відповідь: 55º 60º 45º 50º

Answer 1

Давайте позначимо градусну міру кута між прямими CD і ОТ як x. Згідно з умовою, кут АОТ дорівнює 30º.

Оскільки прямі CD і ОТ перетинаються, кут АОТ є вертикальним для кута між прямими CD і ОТ. Таким чином, градусна міра кута між прямими CD і ОТ також дорівнює 30º.

Тепер ми можемо використовувати властивості вертикальних кутів і додавати кути, щоб знайти градусну міру кута між прямими CD і ОТ.

Кут АОС (кут між прямими CD і ОТ) = Кут АОТ (30º) + Кут ТОС (кут, який ми шукаємо).

Отже, x = 30º + кут ТОС.

За умовою завдання кут ТОС дорівнює 30º, оскільки пряма ОТ перетинає пряму АВ під кутом 30º.

Таким чином, x = 30º + 30º = 60º.

Отже, градусна міра кута між прямими CD і ОТ дорівнює 60º. Отже, правильна відповідь - 60º.