Question

Через кінець а відрізка АВ проведено площину а. Точка М лежить на відрвзку АВ. Через точки В і М проведені паралельні прямі, які перетинають площину а у точках С і К відповідно. знайдіть довжину ав, якщо СК : АК = 5 : 3, АМ = 15 см. Больше вам спасибо! ​

Answer 1

Ответ:

7см

Объяснение:

7см поалктатвшела ашпткоешате п

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо властивості подібних трикутників та відношення боків.

1. Позначимо довжини відрізків AB, BM, і BC через a, x, і y відповідно.

2. Оскільки точка М лежить на відрізку AB, то AM = x.

3. Оскільки точки B, C, і M лежать на паралельних прямих, то за властивістю паралельних прямих відношення довжин відрізків буде однаковим. Тобто:

BC : AM = CK : AK = y : x

4. Задано, що CK : AK = 5 : 3, отже, ми можемо записати рівняння:

y : x = 5 : 3

5. Задано AM = 15 см, отже, x = 15 см.

6. Розв'яжемо рівняння відношення для y:

y : 15 = 5 : 3

y = (15 * 5) / 3

y = 25 см

7. Тепер ми знаємо, що BC = y = 25 см.

8. Довжина відрізку AC дорівнює BC + BA:

AC = BC + BA = 25 + a

9. Задано, що CK : AK = 5 : 3, отже, AK = (3 / (5 + 3)) * AC. Підставимо значення:

AK = (3 / (5 + 3)) * (25 + a)

10. Задано, що AM = 15 см, отже, BK = AB - AM = a - 15.

11. За подібністю трикутників CKM і AKB маємо:

CK : AK = BM : BK

Підставимо значення:

5 / ((3 / (5 + 3)) * (25 + a)) = x / (a - 15)

12. Відомо, що x = 15, підставимо це значення:

5 / ((3 / (5 + 3)) * (25 + a)) = 15 / (a - 15)

13. Розв'яжемо рівняння для a.

14. Після знаходження значення a, можна знайти BC, а потім AC = BC + BA.