Question

Основою прямої призми є прямокутний трикутник ABC (<C=90^ )^ - ? ВС=9 см, AC = 12 см. Висота призми дорівнює найбільшій стороні її основи. 1) Знайдіть довжину бічного ребра цієї призми. 2) Знайдіть площу повної поверхні цієї призми. ​

Answer 1

Відповідь: 1) 15 см. 2) 594 см²

Пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

1) Для знаходження довжини бічного ребра прямокутної призми використовуємо теорему Піфагора. Оскільки висота призми дорівнює найбільшій стороні її основи, то вона дорівнює гіпотенузі прямокутного трикутника ABC. За теоремою Піфагора знаходимо довжину бічного ребра:

AB^2 + BC^2 = AC^2 AB^2 + 9^2 = 12^2 AB^2 + 81 = 144 AB^2 = 144 - 81 AB^2 = 63 AB = √63 AB ≈ 7.94 см

Таким чином, довжина бічного ребра призми дорівнює приблизно 7.94 см.

2) Площу повної поверхні призми можна знайти за формулою: S = 2*(площа основи) + (периметр основи)*висота.

Площа основи прямокутної призми ABC дорівнює AB*BC = 7.94*9 = 71.46 см^2.

Периметр основи прямокутної призми ABC дорівнює 2*(AB+BC) = 2*(7.94+9) = 2*16.94 = 33.88 см.

Отже, площа повної поверхні призми дорівнює: S = 2*71.46 + 33.88*12 = 142.92 + 406.56 = 549.48 см^2.

Отже, площа повної поверхні цієї призми дорівнює 549.48 см^2.