Question

Помогите Основою прямої призми прямокутний трикутник АВС (<С-90°), ВС-9 см, АС-12 см. Висота призми дорівнюе найбільшій стороні її основи. 1) Знайдіть довжину бічного ребра ціеї призми. 2) Знайдіть площу повної поверхні пієі призми.​

Answer 1

Ответ:

Трик ABC: AB'2=144+81=225, AB=15. Висота призми це його бічне ребро АА1, за умовою АА1=АВ=15см. Sпп= S біч+2Sосн=(12+13+15)*15+12*9=798

Answer 2

1) Для знаходження довжини бічного ребра призми можна скористатися теоремою Піфагора для прямокутного трикутника АВС. За умовою, ВС = 9 см і АС = 12 см. Нам треба знайти довжину бічного ребра, позначимо її як х.

Застосуємо теорему Піфагора для трикутника АВС: АВ² = АС² + ВС² АВ² = 12² + 9² АВ² = 144 + 81 АВ² = 225 АВ = √225 АВ = 15

Отже, довжина бічного ребра призми дорівнює 15 см.

2) Площа повної поверхні призми складається з площі двох основ та площі бічної поверхні. Площа основи прямокутної призми дорівнює добутку довжини однієї сторони основи на висоту призми.

Площа основи = АС * х = 12 * 15 = 180 см²

Площа бічної поверхні може бути знайдена за формулою: Площа бічної поверхні = периметр основи * висота призми. Оскільки периметр прямокутного трикутника АВС дорівнює сумі довжин трьох його сторін, то периметр основи дорівнює АВ + ВС + АС = 15 + 9 + 12 = 36 см.

Площа бічної поверхні = 36 * 15 = 540 см²

Отже, площа повної поверхні прямої призми дорівнює сумі площі двох основ та площі бічної поверхні: Площа повної поверхні = 2 * площа основи + площа бічної поверхні = 2 * 180 + 540 = 900 см²