Question

Знайдіть довжину відрізка AD, якщо точка С - середина відрізка AB, точка D - середина відрізка AC, AB = 20 см. СРОЧНО!!!!! ДАЮ 25 БАЛОВ!!

Answer 1

Ответ:

За теоремою про середину відрізка, ми знаємо, що СД ділить відрізок АВ навпіл. Таким чином, АС = СВ = 10. Аналогічно, АD = DC = 10. Отже, відрізок AD складається з двох відрізків, кожен з яких має довжину 10. Тому довжина відрізка AD дорівнює 20. Відповідь: 20.

Answer 2

Звісно, допоможу вам з цим завданням.

Припустимо, що точка A розташована в початковій точці координат, тобто має координати (0, 0). Точка С - середина відрізка AB, отже, її координати дорівнюють половині координат точки В.

Так як відрізок AB має довжину 20 см, то координати точки B будуть (20, 0). Точка C, яка є серединою відрізка AB, матиме координати (10, 0).

Точка D - середина відрізка AC. Координати точки D будуть середніми значеннями координат точок A і C. Координата x точки D буде дорівнювати середньому значенню x-координат точок A і C, тобто (0 + 10) / 2 = 5. Аналогічно, координата y точки D буде середньою значенням y-координат точок A і C, тобто (0 + 0) / 2 = 0.

Таким чином, координати точки D будуть (5, 0).

Тепер, використовуючи координати точок A і D, ми можемо визначити довжину відрізка AD за допомогою формули відстані між двома точками у двовимірному просторі:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} \]

де \((x_1, y_1)\) - координати точки A, а \((x_2, y_2)\) - координати точки D.

\[ d = \sqrt{(5 - 0)^2 + (0 - 0)^2} = \sqrt{25} = 5 \, \text{см} \]

Отже, довжина відрізка AD дорівнює 5 см.