Question

Прямий кут CAD променями AM і AN поділено на три кути так, що кут САХ-80 градусів. кут МAD-76 градусів. Знайдіть градусну міру кута MAN.

Answer 1

Ответ:

Ответ: MAN = 66 градусівПошаговое решение: Прямий кут це 90 градусів, тоді CAD = 90 градусів.Спочатку нам треба знайти кут NAD NAD = CAD - CAN NAD = 90 градусів - 80 градусівNAD = 10 градусів.Далі ми вже можемо знайти кут MANMAN = MAD - NADMAN = 76 градусів - 10 градусів MAN = 66 градусівПеревірка: CAM = CAN - MANCAM = 80 градусів - 66 градусівCAM = 14 градусівТепер ми можемо перевірити чи правильно ми зробили.Оскільки весь прямий кут = 90 градусів тодіCAM + MAN + NAD = CAD14 градусів + 66 градусів + 10 градусів = 90 градусівЗараз ми впевнені що все вірно.На все добре

Answer 2

Щоб знайти градусну міру кута MAN, використаємо теорему про суму кутів у трикутнику. Зазначимо, що AM і AN є променями кута MAN, а кут САХ та кут MAD є внутрішніми кутами трикутника.

Теорема каже, що сума всіх внутрішніх кутів у трикутнику дорівнює 180 градусам. Отже, можемо записати рівняння:

\[ \text{кут САХ} + \text{кут MAD} + \text{градусна міра кута MAN} = 180^\circ. \]

Підставимо відомі значення:

\[ 80^\circ + 76^\circ + \text{градусна міра кута MAN} = 180^\circ. \]

Тепер розв'яжемо це рівняння для знаходження градусної міри кута MAN:

\[ \text{градусна міра кута MAN} = 180^\circ - 80^\circ - 76^\circ. \]

\[ \text{градусна міра кута MAN} = 24^\circ. \]

Отже, градусна міра кута MAN дорівнює 24 градусам.