Question

6. На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВвзята точка D, котораяделит его в отношении 4/5 считая от точки С. Найдите расстояние между А и В, если CD=18 см.

Answer 1

Дано: AC = CV

CD = 18 см

Отношение СD к CV равно 4/5

Мы знаем, что отношение длины СD к CV равно 4/5. Это означает, что если мы разделим отрезок CV на 5 равных частей, то точка D будет находиться на 4-й части от точки C.

Таким образом, длина отрезка CV составляет 5 единиц, а длина отрезка CD составляет 4 единицы (так как CD составляет 4/5 от CV).

Мы также знаем, что AC = CV. Таким образом, длина отрезка AC также составляет 5 единиц.

Теперь мы можем найти длину отрезка AB. Поскольку AB равен AC + CD + DB, а AC и CD уже известны, нам нужно найти длину отрезка DB.

Поскольку DB составляет 1/5 от CV (так как CD составляет 4/5 от CV), длина DB составляет 1 единицу (1/5 от 5 единиц).

Теперь мы можем найти длину AB: AB = AC + CD + DB = 5 + 18 + 1 = 24 см.

Таким образом, расстояние между точками A и B составляет 24 см.

Answer 2

Дано: AC = CB, CD = 18 см.

По условию, точка D делит отрезок CB в отношении 4/5. Значит, отношение CD/DB = 4/5.

Из заданного отношения, мы можем найти последовательно: 1. CD = 4/5 * DB; 2. 18 = 4/5 * DB; 3. DB = 18 * 5/4; 4. DB = 22.5 см.

Теперь мы можем найти длины отрезков AC и AB: 1. AC = CD + DA; 2. AC = 18 см + DB; 3. AC = 18 см + 22.5 см; 4. AC = 40.5 см.

2. CB = CD + DB; 3. CB = 18 см + 22.5 см; 4. CB = 40.5 см.

Таким образом, расстояние между точками A и B равно 40.5 см.