Question

Порівняйте кути PAK і EML за данною умовою. Відповідь обґрунтуйте. Кут, суміжний із кутом PAK, менший за кут, суміжний із кутом EML​

Answer 1

У даній умові сказано, що кут, суміжний із кутом PAK, менший за кут, суміжний із кутом EML.

Згідно з властивостями суміжних кутів, суміжний кут зазвичай дорівнює іншому суміжному куту. Отже, якщо кут PAK менший за кут EML, то це може бути можливо тільки у випадку, коли кут PAK є меншим, ніж суміжний йому кут, що робить кут EML більшим, ніж суміжний йому кут.

Отже, кут PAK менший за кут EML, і ця відповідь обґрунтована властивостями суміжних кутів.

Answer 2

Для порівняння кутів PAK і EML спочатку потрібно з'ясувати, які кути є суміжніми до кожного з них. Суміжні кути - це кути, які мають спільну сторону і спільну вершину. У цьому випадку кут PAK має спільну сторону з кутом PAB і спільну вершину A, тоді як кут EML має спільну сторону з кутом EMI і спільну вершину M.

За умовою задачі сказано, що кут, суміжний з кутом PAK, менший за кут, суміжний з кутом EML. Отже, можна зробити висновок, що кут PAK менший за кут EML.

Це можна легко побачити, розглядаючи геометричну фігуру, в якій розташовані ці кути. Якщо ми маємо два суміжні кути, то кут, який знаходиться біля меншої сторони, буде меншим, ніж кут, який знаходиться біля більшої сторони.

Таким чином, кут PAK буде меншим за кут EML згідно з умовою задачі та геометричними властивостями суміжних кутів.