Question

(26)Чи правильне твердження: 1) Кожний квадрат є прямокутником 2) Існує квадрат, який не е ромбом 3) Кожний ромб є квадратом 4) Кожний квадрат є ромбом 5) Будь-який прямокутник є квадратом 6) Відношення периметра квадрата до його сторони є сталим для всіх квадратів​

Answer 1

1) Правильне. Кожний квадрат є прямокутником, адже в квадратах всі кути прямі.

2) Правильне. Існує квадрат, який не є ромбом. Ромб має всі сторони однаковою довжиною, в той час як у квадрата всі сторони теж однакової довжини, але кути прямі, тобто він не є ромбом.

3) Неправильне. Не кожний ромб є квадратом. Ромб має всі сторони однаковою довжиною, але кути в ньому не обов'язково прямі.

4) Неправильне. Не кожний квадрат є ромбом. Ромб має всі сторони однаковою довжиною, але кути в ньому не обов'язково прямі.

5) Неправильне. Будь-який прямокутник не є квадратом. У квадрата всі сторони однакової довжини, а в прямокутниках їхні парні сторони можуть мати різну довжину.

6) Правильне. Відношення периметра квадрата до його сторони завжди є сталим для всіх квадратів. Всі сторони квадрата однакові, тому це відношення залишається постійним незалежно від розміру квадрата.

Answer 2

1) Кожний квадрат є прямокутником: - Правильно. Квадрат – це частний випадок прямокутника, де всі сторони рівні, а отже, кожний квадрат також є прямокутником.

2) Існує квадрат, який не є ромбом: - Неправильно. Усі квадрати є ромбами. Ромб - це чотирикутник, у якого всі сторони рівні.

3) Кожний ромб є квадратом: - Неправильно. Ромб - це чотирикутник із всіма сторонами рівними, але не обов'язково з прямими кутами. Квадрат - це чотирикутник із чотирма прямими кутами, і всі його сторони рівні.

4) Кожний квадрат є ромбом: - Правильно. Оскільки квадрат є ромбом і прямокутником, із властивостей ромба випливає, що кожний квадрат є ромбом.

5) Будь-який прямокутник є квадратом: - Неправильно. Квадрат - це частний випадок прямокутника, де всі чотири кути прямі, а сторони рівні. Прямокутник може мати прямі кути, але сторони не обов'язково рівні.

6) Відношення периметра квадрата до його сторони є сталим для всіх квадратів: - Правильно. Периметр квадрата дорівнює чотири рази його сторони. Отже, відношення периметра до сторони завжди залишається сталим для будь-якого квадрата.