Question

Дан треугольник АВС. AC = 39, 6cM углB = 30 угл C =45°.Найди сторону АВ.(Ответ упрости до наименьшего натурального числа под знаком корня.)Ответ: АВ =. см.

Answer 1

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии.

Дан треугольник ABC. AC = 39,6 см, угол B = 30°, угол C = 45°. Найдите сторону AB.

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов, которая говорит, что отношение синуса угла к противолежащей стороне равно для всех углов и сторон треугольника. То есть:

$$\frac{\sin A}{a} = \frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}$$

где A, B, C - углы треугольника, а a, b, c - противолежащие им стороны.

Известно, что AC = c = 39,6 см, угол B = 30°, угол C = 45°. Нам нужно найти сторону AB = b. Подставим данные в формулу:

$$\frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c}$$

$$\frac{\sin 30°}{b} = \frac{\sin 45°}{39,6}$$

$$b = \frac{39,6 \cdot \sin 30°}{\sin 45°}$$

$$b = \frac{39,6 \cdot 0,5}{0,7071}$$

$$b = 27,97$$

Округлим ответ до наименьшего натурального числа под знаком корня:

$$b = \sqrt{784}$$

Ответ: AB = $\sqrt{784}$ см.