Question

У чотирикутнику відомо, що один кут А на 42 градусів быльший за кут В, а кут В на 75 градусів більший за С. у свою чергу кут С на 104 градусів більший за кут D. Питання, скільки градусів має кут В? Запиши лише число, округливши до сотих​

Answer 1

Давайте позначимо міри кутів у чотирикутнику наступним чином:

- Кут A: x градусів - Кут B: (x - 42) градусів (оскільки кут A на 42 градуси більший за кут B) - Кут C: (x - 42 - 75) градусів (оскільки кут B на 75 градусів більший за кут C) - Кут D: (x - 42 - 75 - 104) градусів (оскільки кут C на 104 градуси більший за кут D)

Знаючи, що сума всіх кутів у чотирикутнику дорівнює 360 градусів, ми можемо скласти рівняння:

\[ x + (x - 42) + (x - 42 - 75) + (x - 42 - 75 - 104) = 360 \]

Розв'язавши це рівняння, ми отримаємо значення x, яке представляє міру кута A. Потім можна знайти міру кута B, використовуючи вказану залежність.

\[ 4x - 293 = 360 \]

\[ 4x = 653 \]

\[ x = \frac{653}{4} \]

Тепер можемо знайти міру кута B:

\[ \text{Кут B} = \frac{653}{4} - 42 \]

\[ \text{Кут B} = \frac{653 - 168}{4} \]

\[ \text{Кут B} = \frac{485}{4} \]

\[ \text{Кут B} = 121.25 \]

Отже, міра кута B дорівнює приблизно 121.25 градусів. Округлимо до сотих, і отримаємо відповідь: 121.25 градусів.