Question

Відрізки ОА і ОВ перетинають площину а в точках Az і B1, які є серединами цих відрізків. Знайдіть довжину A1B¹, якщо AB = 144 MM.

Answer 1

Відповідь:     А₁В₁ = 72 мм .

Пояснення:

  Сполучимо відрізками точки  А  і  В  та  А₁  і  В₁ . Тоді відрізок А₁В₁

  є серед. лінією утвореного ΔАОВ , бо ОА₁ = А₁А ;  ОВ₁ = В₁В .  За

  власт. серед. лінії  трикутника   А₁В₁ = 1/2 АВ = 1/2 * 144 = 72 ( мм ) ;

        А₁В₁ = 72 мм .

Answer 2

За властивостями середини відрізків, можна припустити, що точка A розділяє відрізок OB на дві рівні частини, а точка B розділяє відрізок OA на дві рівні частини. Тобто, OA = OB і точка O розділяє відрізок AB на дві рівні частини.

Оскільки AB = 144 мм, то OA і OB будуть дорівнювати половині цієї відстані:

OA = OB = AB / 2 = 144 / 2 = 72 мм.

Таким чином, довжина відрізка A1B1 буде дорівнювати довжині діагоналі прямокутної трапеції ОA1BB1:

A1B1 = √(OA1² + OB1²).

Оскільки OA1 = OB1 = OA / 2 = 72 / 2 = 36 мм, то:

A1B1 = √(36² + 36²) = √(1296 + 1296) = √(2592) = 51.04 мм.

Отже, довжина відрізка A1B1 дорівнює приблизно 51.04 мм.