Question

Дано:A(1;10),B(-1:-4),составить уравнение прямой AB

Answer 1

Ответ:

Уравнение прямой AB: y = 7x + 3.

Объяснение:

Уравнение прямой, проходящей через две точки (x1,y1) и (x2,y2) можно получить с помощью формулы:

y-y1=y2-y1/x2-x1*(x-x1)

Подставляем значения в формулу:

y-10=-4-10/-1-1*(x-1)

Упростим уравнение:

y=7x+3

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой AB, нам понадобятся координаты двух точек на этой прямой, A(1, 10) и B(-1, -4).

Уравнение прямой в общем виде выглядит как y = mx + b, где m - это наклон (угловой коэффициент) прямой, а b - это смещение (свободный член) прямой.

Наклон (угловой коэффициент) m можно найти, используя формулу: m = (y2 - y1) / (x2 - x1), где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек на прямой.

В нашем случае, координаты точки A(1, 10) являются (x1, y1), а координаты точки B(-1, -4) - (x2, y2).

Подставляя значения в формулу, получим: m = (-4 - 10) / (-1 - 1) = -14 / -2 = 7

Теперь, чтобы найти смещение (свободный член) b, мы можем выбрать любую из двух точек и подставить ее координаты в уравнение прямой.

Давайте возьмем точку A(1, 10) и подставим ее координаты: 10 = 7 * 1 + b

Решая это уравнение, получаем: 10 = 7 + b b = 10 - 7 b = 3

Таким образом, уравнение прямой AB имеет вид: y = 7x + 3