Question

Знайдіть: а) середню лінію рівнобедреної трапеції з бічною стороною 5 см 1 периметром 26 см; б) основи трапеції, якщо одна з них більша за іншу на 6 см, в середня лінія трапеції дорівнює 5 см​

Answer 1

Объяснение:

) Для знаходження середньої лінії рівнобедреної трапеції використовуємо формулу для периметра:

P = a + b₁ + b₂ + c

де P - периметр, a - довша сторона, b₁ і b₂ - однакові бічні сторони (більші), c - середня лінія.

Ми знаємо периметр P = 26 см, середню лінію c = 5 см, і однакові бічні сторони (більші) - b₁ і b₂, але не знаємо a. Маємо таке рівняння:

26 = a + 2b + 5

Звідси:

a = 26 - 2b - 5

a = 21 - 2b

б) Якщо одна з основ трапеції більша за іншу на 6 см, то ми можемо записати:

a = b + 6

Також нам відомо, що середня лінія t дорівнює 5 см. Середня лінія трапеції дорівнює половині суми довших основ:

t = (a + b) / 2

Ми знаємо, що a = b + 6, тому можемо підставити це в рівняння для середньої лінії:

5 = (b + 6 + b) / 2

Помножимо обидві сторони на 2:

10 = 2b + 6

Віднімемо 6 від обох сторін:

2b = 10 - 6

2b = 4

Тепер поділимо на 2:

b = 4 / 2

b = 2

Тепер ми можемо знайти довшу основу a:

a = b + 6

a = 2 + 6

a = 8

Отже, одна основа трапеції дорівнює 8 см, інша - 2 см.

Answer 2

Давайте розв'яжемо цю задачу.

а) Спочатку знайдемо довжину меншої основи трапеції. Позначимо її через "a" (в см). Також позначимо середню лінію через "m" (в см), бічну сторону через "b" (в см), і периметр через "P" (в см).

Ми знаємо, що периметр трапеції дорівнює 26 см, і це можна виразити як:

P = a + b + 2m

Далі, ми знаємо, що бічна сторона трапеції дорівнює 5 см:

b = 5 см

Також нам відомо, що одна з основ трапеції більша за іншу на 6 см:

a = m + 6

Тепер ми можемо підставити ці значення в рівняння для периметра і отримати:

P = (m + 6) + 5 + 2m

Тепер знайдемо значення периметра:

26 = m + 6 + 5 + 2m

Просумуємо подібні члени:

26 = 3m + 11

Віднімемо 11 від обох сторін рівняння:

15 = 3m

Тепер розділимо обидві сторони на 3, щоб знайти значення середньої лінії "m":

m = 15 / 3 m = 5 см

Отже, середня лінія трапеції дорівнює 5 см.

б) Ми вже знайшли, що одна з основ трапеції дорівнює m + 6 см. Тепер, коли ми знаємо, що m = 5 см, ми можемо знайти довжину цієї основи:

a = m + 6 a = 5 + 6 a = 11 см

Отже, довжина однієї з основ трапеції дорівнює 11 см.